Формулы расчета параметров винта по мощности

← Вернуться к калькулятору

Введение

Расчет параметров винта по мощности основан на теории винта и позволяет определить оптимальные геометрические параметры винта (диаметр, шаг) исходя из известных характеристик двигателя и условий полета.

Эти расчеты применяются при проектировании винтов для беспилотных летательных аппаратов, легких самолетов и других летательных аппаратов, где необходимо подобрать оптимальный винт для конкретного двигателя и режима полета.

Основные константы и коэффициенты

Число π

3.141593
Математическая константа

Ускорение свободного падения

9.8 м/с²
Для расчета силы тяжести

Коэффициент потерь

0.15
Учитывает потери в винте

Коэффициент нагрузки

0.50 (текущий)
Используемое значение в расчетах (рекомендуется 0.3-0.5)

1. Скорость за винтом (V2)

Скорость за винтом

V2 = V0 × √(B + 1)

Где:

  • V0 - скорость полета (м/с)
  • B - коэффициент нагрузки на ометаемую площадь

Что показывает:

Скорость воздушного потока за винтом. Винт ускоряет воздух, создавая тягу. Чем больше коэффициент нагрузки, тем сильнее ускоряется воздух.

Пример расчета:

V2 = 41.67 × √(0.50 + 1) = 51.03 м/с

2. Скорость в плоскости винта (V1)

Скорость в плоскости винта

V1 = (V0 + V2) / 2

Где:

  • V0 - скорость полета (м/с)
  • V2 - скорость за винтом (м/с)

Что показывает:

Средняя скорость воздуха в плоскости винта. Используется для расчета тяги и мощности винта.

Пример расчета:

V1 = (41.67 + 51.03) / 2 = 46.35 м/с

3. КПД винта (η)

КПД винта

η = 2 / (1 + √(B + 1))

Где:

  • B - коэффициент нагрузки на ометаемую площадь

Что показывает:

Коэффициент полезного действия винта. Показывает, какая часть мощности двигателя преобразуется в полезную тягу.

Пример расчета:

η = 2 / (1 + √(0.50 + 1)) = 0.899 (89.9%)

4. Тяга максимальная (P2)

Тяга максимальная

P2 = N / V1

Где:

  • N - мощность двигателя (Вт)
  • V1 - скорость в плоскости винта (м/с)

Что показывает:

Максимальная тяга винта, рассчитанная исходя из мощности двигателя.

Пример расчета:

P2 = 3680 / 46.35 = 79.40 Н (8.10 кгс)

5. Тяга минимальная (P1)

Тяга минимальная

P1 = (N / V1) × (η - 0.15)

Где:

  • N - мощность двигателя (Вт)
  • V1 - скорость в плоскости винта (м/с)
  • η - КПД винта
  • 0.15 - коэффициент потерь

Что показывает:

Минимальная тяга винта с учетом потерь и реальной эффективности.

Пример расчета:

P1 = (3680 / 46.35) × (0.899 - 0.15) = 59.47 Н (6.07 кгс)

6. Площадь ометаемая винтом (S)

Площадь ометаемая винтом

S = 2P / (9.8 × ρ × B × V0²)

Где:

  • P - тяга винта (Н)
  • ρ - плотность воздуха (кг/м³)
  • B - коэффициент нагрузки
  • V0 - скорость полета (м/с)

Что показывает:

Площадь круга, ометаемого винтом. Определяет размер винта.

Пример расчета:

S = 2 × 79.40 / (9.8 × 1.225 × 0.50 × 41.67²) = 0.015238 м²

7. Диаметр винта (D)

Диаметр винта

D = √(4S / π)

Где:

  • S - площадь ометаемая винтом (м²)
  • π - математическая константа (3.141593)

Что показывает:

Диаметр винта в метрах. Основной геометрический параметр винта.

Пример расчета:

D = √(4 × 0.015238 / 3.141593) = 0.139 м (5.5 дюймов)

8. Шаг винта (H)

Шаг винта

H = V0 / n / (η - 0.15)

Где:

  • V0 - скорость полета (м/с)
  • n - обороты в секунду
  • η - КПД винта
  • 0.15 - коэффициент потерь

Что показывает:

Шаг винта в метрах - теоретическое расстояние, которое винт проходит за один оборот.

Пример расчета:

H = 41.67 / 100.0 / (0.899 - 0.15) = 0.556 м (21.9 дюймов)

Дополнительные параметры

Коэффициент нагрузки с учетом потерь (B2)

B2 = 2 × P1 / (ρ × 9.8 × S × V0²)

Пример расчета:

B2 = 0.37449

Относительная поступь винта (λ)

λ = V0 / (n × D)

Пример расчета:

λ = 2.99136

Заключение

Представленные формулы позволяют рассчитать основные параметры винта исходя из мощности двигателя и условий полета. Эти расчеты являются основой для проектирования эффективных винтов для различных типов летательных аппаратов.

При проектировании винта важно учитывать не только расчетные параметры, но и практические ограничения, такие как доступность стандартных размеров винтов, материалы изготовления и требования к балансировке.